VAZ, Duelci Aparecido de Freitas.

Neste artigo procuro resgatar uma obra que é um marco na história da Matemática e da Filosofia: O Discurso do Método e um de seus apêndices A Geometria, de René Descartes. Primeiro estabeleço as ideias centrais da Filosofia de Descartes contidas em O Discurso do método. Depois dedico mais atenção ao conteúdo da Geometria, pois, para nós, Matemáticos e Educadores Matemáticos é a parte mais importante. A Geometria de Descartes é ainda hoje motivo de debates e interpretações surpreendentes. Uma passagem importante da Geometria é quando Descartes resolve o famoso problema de Pappus. Ele inova ao reduzi-lo para duas variáveis e atribuindo-se valores a uma delas pode-se encontrar a outra. Esta passagem é considerada a base para o desenvolvimento da Geometria Analítica e eu dedico atenção especial a ela. Apresento também as outras inovações de Descartes: a sua moderna notação que permitiu a superar o obstáculo da dimensionalidade que impediu os gregos de avançarem em muitos problemas. A Geometria de Descartes nos dá uma ideia precisa de como era a Matemática do inicio do Século XVII.

Palavras-chave: Geometria. Filosofia. Descartes. Matemática.