JUNIOR, Ademir Pereira

Este trabalho apresenta um estudo dos enunciados de itens de provas de matemática do 6º e 7º anos do Ensino Fundamental. A análise tem como referência a perspectiva de avaliação como prática de investigação e como oportunidade de aprendizagem tomada por autores da Educação Matemática Realística. Por meio de uma abordagem predominantemente qualitativa de cunho interpretativo, apresenta-se a classificação dos itens de provas segundo o contexto, os níveis de competência, as características dos bons problemas de avaliação. Uma das intenções desse trabalho é a de que ele sirva como recurso para os professores que ensinam matemática, para que possam conhecer a classificação dos itens de prova e utilizá-los de modo a praticar a avaliação na perspectiva defendida neste trabalho. Este estudo mostrou que a maioria das questões analisadas e classificadas apenas possibilita aos alunos a reprodução do que foi apresentado nas aulas.

Palavras-chave: Educação Matemática. Educação Matemática Realística. Enunciados de Itens de Provas de Matemática. Avaliação como Prática de Investigação.

HONDA, Adriana Marise Colombera

O objetivo dessa pesquisa foi buscar a aplicação da interdisciplinaridade na compreensão e aprendizagem dos conceitos geográficos do ponto de vista da Matemática, bem como os conceitos da geometria esférica e sua relação com as coordenadas geográficas. A ligação entre esses recursos e as disciplinas de Matemática e Geografia permitiu a elaboração, organização, acompanhamento e análise de resultados por meio da aplicação de onze atividades. A questão orientadora era o de responder: O estudo no globo terrestre motiva conhecer conceitos da geometria esférica? Na pesquisa qualitativa foi utilizada a pesquisa-ação e realizada na Escola Estadual Dona Macária- Ensino Fundamental, com alunos regularmente matriculados, do sexto ao nono ano, nos períodos matutino e vespertino. A análise dos dados obtidos permitiu verificar que atividades interdisciplinares, aplicadas por etapas e descritas conforme indicadas neste trabalho, apresentaram novas possibilidades de motivação, exploração dos conteúdos abordados e situações reais que visam a interação entre as disciplinas. Os resultados indicaram a articulação entre o ensino de matemática e a exploração dos conceitos geográficos, como a exploração do globo terrestre, o que contribuiu para a compreensão de conteúdos específicos da geografia, como coordenadas e estudo dos mapas.

Palavras-chave: interdisciplinaridade. coordenadas cartesianas. coordenadas geográficas. esfera. globo terrestre.

CORDEIRO, Allisson

O presente trabalho é uma coleção de atividades resolvidas, comentadas e complementares envolvendo conceitos de aritmética. Apresentamos uma proposta de material para ser utilizado em cursos extracurriculares, cujo objetivo é potencializar o interesse pelo estudo da Matemática. Por este motivo, buscamos atividades que despertem a motivação dos alunos e as descrevemos de maneira a auxiliar os professores em sua aplicação, com respostas, comentários e sugestões. A abordagem dos temas se faz com o uso recorrente de aspectos históricos, resolução de problemas, jogos e atividades recreativas.


Palavras-Chave: Aritmética. Resolução de problemas. Jogos.

FELIX, Anágela Cristina Morete

A presente pesquisa teve como finalidade investigar possíveis contribuições da utilização do recurso tecnológico Objetos de Aprendizagem para o estudo das representações semióticas. Para alcançar tal objetivo trabalhou-se o Objeto de Aprendizagem “Balança Interativa” com estudantes que participavam do programa Sala de Apoio à Aprendizagem de Matemática, em uma escola pública do munícipio de Abatiá/Pr. O recorte investigativo busca identificar os dois tipos de transformação das representações semióticas, os tratamentos e as conversões, em tarefas realizadas por esses estudantes. A revisão de literatura reporta-se a Valente (1999), Kenski (2007), Castro-Filho (2007), Borba e Penteado (2012), entre outros, focando o uso das tecnologias no âmbito da educação e da educação matemática e Raymond Duval (2009) contemplando a teoria dos registros de representação semiótica. A investigação, de caráter qualitativo, fundamenta-se nos procedimentos da Análise de Conteúdo (BARDIN, 2004) para subsidiar a organização e a interpretação dos dados. A análise foi efetuada a partir dos registros escritos dos estudantes. Os resultados apontam que, após a intervenção com o Objeto de Aprendizagem, a conversão e o tratamento foram manifestados nos registros efetuados por esses estudantes para ordenar e resolver o problema proposto pela questão. Embora tenha sido utilizada mais de uma representação para uma mesma questão, alguns estudantes apresentaram dificuldades em relação ao pensamento algébrico, bem como às operações aritméticas. Observou-se que a utilização de estratégias diferenciadas com estes estudantes, tais como computador, internet e Objetos de Aprendizagem, pode contribuir com a aprendizagem deles. Além disso, a utilização de tais recursos poderá colaborar com estudos a respeito dos registros de representação semiótica.

Palavras-chave: Educação Matemática. Tecnologia. Registro de representação semiótica. Objetos de aprendizagem.

ZULIN, Anderson Leandro

Neste trabalho buscamos, em primeiro lugar, realizar um estudo sobre a construção dos números reais através de dois metodos distintos: Cortes de Dedekind e Classes de Equivalência de Sequência de Cauchy. Em um segundo momento, realizamos a caracterização dos números reais por meio de expressões decimais. Na sequência, analisamos alguns livros didáticos do ensino médio e aplicamos um questionário para um grupo de professores do núcleo regional de educação de Maringá. Concluímos com comentários e indicativos de mudanças.

Palavras chave: números reais. construção e caracterização dos números reais. educação básica.

BARBOSA, Angela Afonsina de Souza

Esta dissertação teve como objetivo apresentar a Modelagem Matemática tal como ela é relatada por alguns professores de matemática, atuantes em escolas estaduais do município de Curitiba, que participaram do Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE), que a tomaram como tema dos seus trabalhos. Para situar a produção de pesquisas brasileiras que focaram a Modelagem Matemática como tema, adotou-se como ponto de partida uma dissertação que faz a síntese destes trabalhos no Brasil até o ano de 2005; seguida de dois trabalhos acadêmicos que tratam a modelagem, tanto do ponto de vista do que ocorre em sala de aula, quanto do ponto de vista de seus fundamentos epistemológicos filosóficos. Na sequencia, apresenta-se a textualização, instituindo fontes segundo critérios da metodologia da Historia Oral, de entrevistas com professoras que no âmbito de um processo institucional de formação continuada produziram materiais utilizando a Modelagem Matemática. Os pontos de vistas das professoras ajudam na familiarização com as ideias apresentadas por investigadores da área e sugerem contribuições para novas pesquisas em Educação Matemática.

Palavras-chave: Educação Matemática. Modelagem Matemática. História Oral.

OLIVEIRA, Carlos Alberto Maziozeki de

Organizou-se esta dissertação a partir da constatação de que teoremas de matemáticos como Matthew Stewart e Heron são pouco empregados nas aulas de matemática do ensino fundamental e médio. As contribuições desses matemáticos no cálculo das cevianas e da área de triângulos podem simplificar a solução de muitos problemas. Como ponto de partida, elaborou-se uma atividade extraclasse contendo quatro questões centradas no Teorema de Stewart e aplicou-se a mesma a três turmas do ensino médio do CPM-PR. A partir da análise dos resultados dessa atividade, definiu-se a pesquisa bibliográfica, a estrutura do texto e a organização de uma coleção de problemas aplicados.

Palavras-chave: o Teorema de Stewart. o Teorema de Heron. triângulos. cevianas. área. o problema das quatro circunferências tangentes.

NEGRELLO, Catiane Perotoni

Este trabalho traz uma coletânea de atividades sobre Geometria Não Euclidiana elaboradas pelas autoras, motivadas pela presença da mesma nas Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná e da carência de materiais didáticos disponíveis atualmente. Buscou-se apresentar uma proposta de material para ser utilizada nas aulas de Matemática, para o que se realizou uma comparação da Geometria Não Euclidiana com a Euclidiana, utilizando materiais didáticos manipuláveis, textos e atividades que despertem o interesse e promovam o envolvimento do aluno para o assunto. Os principais conteúdos abordados são linhas, ângulos, triângulos, polígonos e formas espaciais, todos acompanhados de uma breve exposição teórica. Na sequência foram criadas atividades que podem ser desenvolvidas com o Ensino Fundamental 1 - Nível zero, Ensino Fundamental 2 - Nível 1 para o 6o e 7oano, Nível 2 para o 8o e 9oano e o Ensino Médio - Nível 3.

Palavras-Chave: Geometria Não Euclidiana. Atividades. Material manipulativo.

SIMÂO, Cleonice Salateski

Este trabalho tem o objetivo de apresentar um texto introdutório sobre as Funções Elípticas de Jacobi e algumas aplicação. Com uma abordagem simples e objetiva dissertamos sobre esta lacuna existente na literatura acadêmica brasileira dentro das funções especiais. Iniciamos com uma pequena revisão da literatura no aspecto histórico, bem como dos matemáticos que mais contribuíram com tal assunto. Abordamos as definições e as propriedades das funções elípticas de Jacobi, e também das funções circulares e hiperbólicas, consideradas casos degenerados destas funções. A seguir, lembramos como o conhecimento das integrais elípticas nos ajuda na obtenção da retificação de um arco de elipse. Finalmente mostramos a aplicação mais conhecida destas funções e que, do ponto de vista histórico, tudo indica ter sido esta a razão pela qual as integrais desse tipo foram chamadas de elípticas: o comprimento do arco de uma elipse.


Palavras chave: Funções Especiais. Funções Elípticas de Jacobi. Elipse.

SCHANKOSKI, Fernanda Ricardo

O maior desafio atualmente, nas escolas, do professor de matemática é despertar o interesse, o gosto no aluno por essa disciplina e consequentemente fazê-lo compreender que, sim, é possível ele aprender e utilizar no seu cotidiano muitos dos conteúdos trabalhados em sala de aula. É dentro desse contexto que desenvolvemos esse trabalho, com o objetivo de ampliar o conhecimento de nossos colegas professores e interessados no assunto Criptografia, dando-lhes mais possibilidades e ideias para a contextualização de conteúdos de matemática na sala de aula. Para isso descrevemos uma breve história sobre a criptografia, os principais códigos, cifras e a criptografia utilizada pelo homem até a atualidade, relatamos seu destaque em momentos históricos e a sua evolução paralela a comunicação, assim fica fácil compreender o papel da matemática no desenvolvimento de novos métodos para criptografar mensagens, dados, informações e também, consequentemente, de decriptá-las. Destacamos, na sequência, a aritmética modular, principal ferramenta utilizada hoje para criptografar de forma segura e eficaz no método RSA, o qual também situamos historicamente e descrevemos sua implementação. Diante disso sugerimos várias atividades, para serem aplicadas com alunos a partir do 6o ano até a 3a série do ensino médio, que englobam diversos conteúdos de matemática, análise combinatória, matrizes, funções, divisão, e vamos além, sugerindo algumas atividades de aritmética modular e RSA.


Palavras-chave: Criptografia. Criptoanálise. Matemática.