Estado do Paraná

Secretaria da Educação

Matriz de referência de Matemática - Paraná

3º ano do Ensino Médio

I. Números e álgebra

Descritor 14 - Relacionar as raízes de um polinômio com sua decomposição em fatores do 1º grau.

Item de acordo com a Matriz de Referência:

(M1200100E) 0 polinônio p(x) = (x + 2).(x - 3).(x - 1) se anula para

  • x = -2, x = 3 ou x = -1.
  • x = 2, x = -3 ou x = -1.
  • x = -2, x = 3 ou x = 1.
  • x = 2, x = 3 ou x = 1.
  • x = -2, x = -3 ou x = -1.
Resposta





GABARITO - C

O item avalia a habilidade de determinar as raízes de um polinômio expresso em sua forma fatorada. Apresentado em contexto matemático, o item contempla o produto de três binômios de grau unitário, e foi considerado difícil pelos alunos que realizaram o teste.

Os alunos que escolheram a alternativa A (11,9%) reconheceram as raízes dos dois primeiros binômios, mas inverteram o sinal da raiz do terceiro.

Aqueles que adotaram alternativa B (28,5%), por sua vez, inverteram todos os sinais das raízes.

Os alunos que acertaram, ou seja, assinalaram a alternativa C (33,1%). Para isso, bastaria observar os opostos dos termos independentes de cada um dos binômios, encontrando como raízes -2, +3 e +1.

Já os alunos que marcaram a alternativa D (14,4%) inverteram o sinal da raiz do primeiro binômio, enquanto os que marcaram a alternativa E (11,6%) o fizeram para as raízes dos dois últimos binômios.