Matriz de referência de Matemática - Paraná

3º ano do Ensino Médio

IV. Geometrias

Descritor 46 - Resolver problemas que envolvam razões trigonométricas
no triângulo retângulo.

Item de acordo com a Matriz de Referência:

(M120393ES) No desenho abaixo esta representado o instante em que um satélite de órbita baixa transmite o sinal para uma antena receptora.

Considere: sen 57° igual ou aproximado a 0,839, cos 57° igual ou aproximado a 0,545, tg 57° igual ou aproximado a 1,54

Qual é a distância S que esse sinal de satélite deve percorrer para chegar até a antena receptora?

457,3 km

703,9 km

1 000 km

1 292 km

1 539,5 km

Resposta

GABARITO - C

O item avalia a habilidade de resolver o problema envolvendo razões trigonométricas em um triângulo retângulo, particularmente a razão seno. O contexto é de um satélite que transmite um sinal para uma antena receptora sendo fornecidos o ângulo que o satélite faz com a horizontal e a altura do satélite, e solicitada a distância da antena até o satélite. O item foi considerado difícil pelos alunos que fizeram o teste.

Apenas (24,4%) dos alunos acertou o item, assinalando a alternativa C. Para isso seria necessário reconhecer a relação envolvida (seno do ângulo), e estabelecer a razão encontrando 1.000km como resultado.

Os alunos que escolheram as a alternativas A (12,4%) e E (15,3%) associaram a relação cosseno, sendo que os que marcaram a alternativa A inverteram a razão.

Os alunos que adotaram a alternativa B (15,5%) como resposta reconheceram a relação envolvida no problema (seno), mas inverteram a razão.

Já os alunos que assinalaram a alternativa D (32%) não conseguiram reconhecer a relação que resolve o problema, adotando o valor da tangente do ângulo.