Estado do Paraná

Secretaria da Educação

Matriz de referência de Matemática - Paraná

3º ano do Ensino Médio

IV. Geometrias

Descritor 48 - Resolver problemas que envolvam a distância entre
dois pontos no plano cartesiano.

Item de acordo com a Matriz de Referência:

(M120131C2) A figura abaixo mostra o segmento PQ desenhado no plano cartesiano.

Qual é a medida desse segmento PQ?

  • 3 cm

  • 4 cm

  • 5 cm

  • raiz quadrada de oito cm

  • raiz quadrada de trinta e quatro cm
Resposta




GABARITO - E

O item avalia a habilidade de resolver um problema envolvendo a distância entre dois pontos representados por suas coordenadas cartesianas. Os pontos situam-se nos quadrantes ímpares, e o item foi considerado muito difícil pelos alunos que realizaram o teste.

Somente (7,9%) dos alunos acertaram o item, assinalando a alternativa E. Os alunos poderiam mobilizar a fórmula da distância entre dois pontos ou, então, representar os dois pontos no plano cartesiano e utilizar o teorema de Pitágoras, encontrando a raiz quadrada de trinta e quatro como resposta.

Os alunos que escolheram a alternativa A (15,1%) não conseguiram dar sentido para a situação, repetindo um dos pontos representados como resposta (3).

Já os alunos que assinalaram as alternativas B e C conseguiram identificar o triângulo retângulo no sistema cartesiano, mas adotaram como resposta o valor de um dos catetos. Os que marcaram a alternativa B (22%) escolheram o cateto menor, enquanto os que marcaram a alternativa C (42,6%) escolheram o cateto maior.

Os alunos que assinalaram a alternativa D (12,2%) reconheceram o triângulo retângulo formado, mas extraíram a raiz da soma dos dois catetos do triângulo retângulo.