Matriz de referência de Matemática - Paraná

9º ano do Ensino Fundamental

I. Números e álgebra

Descritor 09 - Resolver problemas envolvendo equações do 1º ou do 2º grau.

Item de acordo com a Matriz de Referência:

(M090686ES) Diogo é 3 anos mais velho que Daniel, e Débora é 4 anos mais velha que Diogo. A soma das três idades é igual a 46 anos.

Qual é a idade de Diogo?

12 anos.
15 anos.
16 anos.
19 anos.

Resposta

GABARITO - B

A habilidade avaliada neste item é a de resolver um problema que envolve uma equação do primeiro grau. Deve-se ler com atenção o enunciado e passar as informações apresentadas para a linguagem algébrica. Assim, se x é a idade de Diogo, então a idade de Daniel é igual a x-3 e a idade de Débora é igual a x - 4. Como a soma das idades dos três é igual a 46, tem-se a equação x + x - 3 + 4 = 46, ou seja, 3x = 45. Portanto, Diogo tem x igual a 45 sobre 3 igual a 15 anos.

A alternativa A foi escolhida por 23,6% dos estudantes, que deram como resposta a idade de Daniel, ou seja, 15 - 3 = 12 anos.

A alternativa B a correta, foi a mais procurada, sendo escolhida por 30,9% dos estudantes, que interpretaram corretamente o enunciado, obtendo assim a equação correta.

A alternativa C foi escolhida por 25,7% dos estudantes. Parece que eles consideraram que Débora era 4 anos mais velha que Daniel, ao invés de Diogo. Obtiveram, então, a equação x + x - 3 + x = 46, ou seja, 3x = 48, dando como resposta x igual a 48 sobre 3 igual a 16 anos.

A alternativa D foi escolhida por 19% dos estudantes, que deram como resposta a idade de Débora, ou seja, 15 + 4 = 19 anos.