Matriz de referência de Matemática - Paraná

9º ano do Ensino Fundamental

IV. Geometrias

Descritor 39 - Reconhecer a ampliação ou redução de figuras bidimensionais ou tridimensionais.

Item de acordo com a Matriz de Referência:

(M090616ES) Lúcia planta flores em um canteiro retangular com 3 m² de area. Ela ampliou esse canteiro, triplicando todas as suas dimensções, mas mantendo o formato retangular. Qual é a medida da area ampliada desse canteiro de Lúcia?

6 m²
9 m²
18 m²
27 m²

Resposta

GABARITO - D

A habilidade avaliada neste item é a de calcular a razão entre as áreas de duas regiões, sendo que uma das regiões é uma ampliação da outra. Como a ampliação do canteiro foi feita triplicando-se todas as dimensões e conservando os ângulos, o fator de ampliação é 3. Isso significa que a razão é igual a 3² = 9, ou seja, a medida da área do canteiro, após a ampliação, é de 9 x 3 = 27m².

A alternativa A foi escolhida por 21,6% dos estudantes. Como a área original era de 3m² e as dimensões foram triplicadas, eles consideraram que a área após a ampliação passaria a ser de 3 + 3 = 6m²

A alternativa B foi a mais procurada, sendo escolhida por 42,9% dos estudantes. Como a área original era de 3m² e as dimensões foram triplicadas, eles consideraram que a área após a ampliação passaria a ser de 3 x 3 = 9m²

A alternativa C foi escolhida por 20,6% dos estudantes. Como as dimensões foram triplicadas, esses estudantes consideraram que a área ficaria multiplicada por 2 x 3 = 6, dando como resposta 6 x 3 = 18m²

A alternativa D, a correta, foi escolhida apenas por 14,1% dos estudantes. Esses estudantes perceberam que, se o fator de ampliação era igual a 3, então a área deveria ser multiplicada por 9.

Os estudantes que escolheram as alternativas A, B e C, ou não souberam interpretar o enunciado, ou ainda não sabiam que, em uma ampliação, o fator pelo qual a área é ampliada é igual ao quadrado do fator pelo qual as dimensões lineares são ampliadas.