Matriz de referência de Matemática - Paraná

9º ano do Ensino Fundamental

IV. Geometrias

Descritor 45 - Resolver problemas envolvendo o Teorema de Tales.

Item de acordo com a Matriz de Referência:

(M100111C2) Pedro está situado no ponto P, quando avista o topo de uma pista de skate, conforme a ilustração abaixo. Desconsidere a altura de Pedro.

Qual é a altura, em metros, dessa pista de skate ?

25
20
12,5
5

Resposta

GABARITO - D

A habilidade avaliada neste item é a de resolver um problema usando a semelhança entre triângulos.

Observe a figura retirada do desenho acima.

Os dois triângulos retângulos aí representados são semelhantes. Portanto, tem-se a relação de proporcionalidade x sobre dois vírgula cinco igual a dez sobre cinco ,ou seja, x igual a dois vírgula cinco vezes dez sobre cinco igual a 5 metros . Assim, a altura da pista de skate é de 5m.

A alternativa A foi escolhida por 15% dos estudantes, que deram como resposta 2,5 x 10 = 25m.

A alternativa B foi escolhida por 13,2% dos estudantes, que escreveram a relação de proporcionalidade de modo incorreto, ou seja, x igual a dois vírgula cinco vezes dez sobre cinco igual a 5 metros . Deram, então, como resposta, x igual a cinco vezes dez sobre dois vírgula cinco igual a vinte metros .

A alternativa C foi a mais procurada, sendo escolhida por 42,1% dos estudantes, que deram como resposta 2,5 x 10 = 12,5m.

A alternativa D, a correta, foi escolhida por 28,7% dos estudantes, que perceberam a semelhança de triângulos e escreveram as relações de proporcionalidade de modo correto.

Os estudantes que escolheram as alternativas A e C usaram apenas duas das medidas dadas na figura. Aparentemente, eles não perceberam que deveriam usar a semelhança entre os dois triângulos exibidos na figura.