TYCHANOWICZ, Simone Danielle

Esta pesquisa tem por objetivo compreender o ensino da divisão nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. Para tanto, foram ouvidos professores atuantes nos Anos Iniciais que falaram livremente sobre suas experiências com a divisão em sala de aula. Tomou-se como referencial a abordagem fenomenológica como atitude de investigação, pois esta aproxima-se da experiência vivida, do mundo subjetivo de cada indivíduo, que pode ser conhecido quando se interroga. “O que é isto: o ensino da divisão nos Anos Iniciais?” foi a questão orientadora da pesquisa que indicou a necessidade de outros estudos, de modo a compor compreensões-interpretações acerca do fenômeno: o-ensino-da-divisão. Um desses estudos, o primeiro, voltou-se a aspectos históricos sobre modos de dividir. “Reunindo registros” é um texto que expõe processos usados para dividir em outros tempos e contextos. O segundo, “Diálogo com pesquisadores”, apresenta apontamentos de pesquisadores que têm em seu campo de interesse o ensino da divisão. Estes estudos dirigiram-se ao encontro das compreensões das experiências vividas em sala de aula sobre o ensino da divisão. Foram ouvidas individualmente sete professoras de uma escola da Rede Municipal de Araucária – PR, que falaram livremente a partir da pergunta: “Pela sua experiência, como você entende o ensino da divisão?” Os depoimentos foram gravados em vídeo, transcritos e analisados usando o método fenomenológico. A primeira análise do texto transcrito foi a Ideográfica, em que foram destacadas as ideias individuais das professoras colaboradoras. Em umsegundo momento, essas ideias individuais foram se convergindo para ideias mais amplas, as nucleares. A partir destas iniciou-se a análise Nomotética, que organizou o pensamento nas seguintes categorias abertas à interpretação: Complexidades do conteúdo divisão; Modos de ensinar divisão e Formação do professor. Essas categorias revelam a estrutura do fenômeno e foram interpretadas no diálogo da pesquisadora com os ditos das professoras e com autores que tratam do tema. Ao final, articulou-se uma síntese das compreensões acerca do ensino da divisão em que estão evidenciados aspectos que mais fizeram sentido à pesquisadora.

Palavras-chave: Educação matemática. Divisão. Ensino. Anos iniciais.

PIZZO, Alan Machado

O presente trabalho trata do conceito moderno de simetria, desenvolvido a partir da sua definição, na qual utiliza três pilares: transformação, isometria e invariância. O objetivo é apresentar uma proposta de abordagem de simetria para o Ensino Médio, seguindo estes pilares. Para isso, pesquisamos como a palavra foi empregada em diferentes períodos até sua gênese no século XVIII com Adrien-Marie Legendre. Também verificamos como os documentos oficiais que estabelecem os currículos de Matemática tratam de simetria, assim como os livros didáticos do Ensino Médio, adotados nas maiores escolas de Londrina. As reflexões sobre nossos estudos nos permitiram elaborar uma proposta com atividades que se alinham com o conceito moderno de simetria. Nossa proposta é direcionada para os professores do Ensino Médio, para que eles tenham condições de utilizá-la em suas aulas, assim como elaborar suas próprias abordagens à luz do conceito moderno de simetria e, com o auxílio da geometria dinâmica, por meio do software GeoGebra.

Palavras-chave: Simetria. Ensino Médio. História da simetria. GeoGebra.

TOGNATO II, José Osvaldo

Neste artigo pretende-se mostrar de forma clara e sucinta uma pesquisa realizada sobre o Binômio de Newton, um maravilhoso e elegante desenvolvimento algébrico no campo da Análise Combinatória. Este campo muito acrescentou como ferramenta no cálculo das probabilidades e na evolução do cálculo infinitesimal. O objetivo inicial é mostrar um breve histórico de suas possíveis origens, motivações, limitações e o por que de ser chamado ―Binômio de Newton‖, onde pretende-se responder a pergunta ―Será que esta ferramenta foi mesmo de Newton?‖. Assim espera-se sanar essas dúvidas dentro de sua pequena história. No contexto prático e técnico será observado o desenvolvimento atual da ferramenta em questão. Também, tem-se o tópico da visualização do ensino do Binômio de Newton nos dias de hoje, tomando como base o ensino básico nas escolas secundaristas. Ainda, serão apresentadas algumas aplicações do binômio perante certos ramos fundamentais da matemática, tais como probabilidades e cálculo diferencial. Dessa maneira, esse texto possui a pretensão de tornar agradável a apresentação deste tema matemático.

Palavras Chaves: Binômio de Newton, Binômio, Newton, Teorema Binomial, Análise Combinatória.

ZULIN, Anderson Leandro

Neste trabalho buscamos, em primeiro lugar, realizar um estudo sobre a construção dos números reais através de dois metodos distintos: Cortes de Dedekind e Classes de Equivalência de Sequência de Cauchy. Em um segundo momento, realizamos a caracterização dos números reais por meio de expressões decimais. Na sequência, analisamos alguns livros didáticos do ensino médio e aplicamos um questionário para um grupo de professores do núcleo regional de educação de Maringá. Concluímos com comentários e indicativos de mudanças.

Palavras chave: números reais. construção e caracterização dos números reais. educação básica.

RIGOTI, Márcio Dominicali

Este trabalho apresenta um estudo sobre os Números Primos que passa por resultados básicos,como a infinitude dos números primos e o Teorema Fundamental da Aritmética, e resultadosmais sofisticados, como o Teorema de Wilson e a consequente função geradora de primos.
Além dos resultados teóricos apresenta-se uma interpretação geométrica para os números primos. Essa interpretação ´e aplicada na ilustração de alguns dos resultados relacionados a primos abordados no ensino básico. Atividades envolvendo a interpretação geométrica apresentada são
sugeridas no capítulo final.


Palavras-chave: Números primos. Função geradora de primos. Interpretação geométrica dos primos.

MOSCA, Marcos Antonio

Neste trabalho discutimos a problemática do ensino de números irracionais na Educação Básica. Relatamos três modos para definir este conjunto numérico. Apresentamos algumas demonstrações da irracionalidade da raiz quadrada de dois. Mostramos alguns métodos para a resolução de equações e finalmente propomos a distinção entre números racionais e números irracionais por meio da análise das raízes de equações polinomiais.


Palavras-chave: Irracional. Demonstração. Equação. Métodos. Polinômios.

BATISTA, Paulo Roberto

A Estatística é considerada uma ciência que fornece métodos para a coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados, com o objetivo de tirar conclusões sobre o objeto de estudo e; consequentemente, auxiliar nas tomadas de decisões. Desempenha papel fundamental como embasamento para resoluções práticas de problemas nas mais diversas áreas do saber; dessa forma, de maneira direta ou indireta, está presente no dia a dia de todos os cidadãos indistintamente. Assim, cada vez mais, a Estatística deve contribuir para a formação da cidadania dos nossos alunos e de toda a sociedade, que de forma crítica e consciente precisam tomar decisões precisas e adequadas a cada problema que se apresente. Nesse contexto, os professores de Matemática têm a importante missão de criar a conexão entre os conceitos estatísticos e as realidades dos alunos, utilizando-se das tecnologias existentes e metodologias que melhor conduzam ao aprendizado consistente. Em face do exposto, este estudo tem como escopo pesquisar quais as decorrências o ambiente da Modelagem Matemática pode proporcionar para o processo de ensino e aprendizagem da Estatística do ensino médio. Portanto, os objetivos da pesquisa se configuram como: recomendar o estudo de Estatística por meio da Metodologia Modelagem Matemática na conjuntura do ensino médio e assim pesquisar e discutir os resultados que tal ambiente de aprendizagem pode proporcionar para o ensino e a aprendizagem da Estatística; defender e dar valor ao desenvolvimento, do discente, no que se refere aos aspectos críticos, da consciência da seriedade de sua participação na sociedade e da competência de integrar conteúdo escolar com o seu dia-a-dia. Para tanto, procura-se basear a investigação no que se refere à Educação Estatística, bem como apresentar a concepção de Modelagem Matemática por meio de revisão da literatura e aplicação prática de uma situação problema que sintetiza o processo de investigação estatística.


Palavras-chave: Estatística. Modelagem Matemática e Educação Estatística.

BARBOSA, Angela Afonsina de Souza

Esta dissertação teve como objetivo apresentar a Modelagem Matemática tal como ela é relatada por alguns professores de matemática, atuantes em escolas estaduais do município de Curitiba, que participaram do Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE), que a tomaram como tema dos seus trabalhos. Para situar a produção de pesquisas brasileiras que focaram a Modelagem Matemática como tema, adotou-se como ponto de partida uma dissertação que faz a síntese destes trabalhos no Brasil até o ano de 2005; seguida de dois trabalhos acadêmicos que tratam a modelagem, tanto do ponto de vista do que ocorre em sala de aula, quanto do ponto de vista de seus fundamentos epistemológicos filosóficos. Na sequencia, apresenta-se a textualização, instituindo fontes segundo critérios da metodologia da Historia Oral, de entrevistas com professoras que no âmbito de um processo institucional de formação continuada produziram materiais utilizando a Modelagem Matemática. Os pontos de vistas das professoras ajudam na familiarização com as ideias apresentadas por investigadores da área e sugerem contribuições para novas pesquisas em Educação Matemática.

Palavras-chave: Educação Matemática. Modelagem Matemática. História Oral.

COVO, Carlos Cesar de Carvalho

O presente trabalho tem como objetivo modelar matematicamente e com-putacionalmente alguns efeitos sonoros a partir de um som gravado digital-mente, quantificando-o em valores numéricos e transformando esses valores através de funções matemáticas que alterarão o som original. Dentre os efeitos que serão modelados têm-se: a variação de volume sonoro; o envelo-pamento dinâmico; delays, reverberações e ecos; variação da frequência de um som harmônico associado a uma nota musical; reconstrução sintetizada de um sinal e composição de sons harmônicos. Utiliza-se para tanto imple-mentações computacionais de modelos temporais a partir do processamento digital do sinal sonoro. Este trabalho tem também como objetivo compre-ender o fenômeno sonoro, relacionando esse fenômeno com a percepção que temos do mesmo, como ele é gerado, como se propaga e como é captado. Estuda-se para isso os diversos parâmetros que permeiam esse fenômeno e como ocorre o processamento digital do sinal sonoro. Como resultado são apresentados vários algoritmos desenvolvidos no Scilab, que exploram uma matemática básica e que representam na prática um sintetizador de áudio.

Palavras-chave:Modelagem matemática. Ondas sonoras. Sintetizador de áudio.

MESQUITA, Karin Andressa P.da Cunha

Neste artigo, discute-se o uso da Modelagem Matemática como estratégia no ensino das Funções Exponenciais e Logarítmicas, com o objetivo de apresentá-la a professores e alunos como metodologia auxiliar no processo
de ensino-aprendizagem.

Palavras-Chave: ModelagemMatemática. Funções Exponenciais e Logarítmicas. Sequência Didática.