Publicado na Revemat - Revista Eletrônica de Educação Matemática. V1.2, p.14-25. UFSC: 2006.

DAMAZIO, Ademir

Esse artigo traduz alguns aspectos que marcam o papel do livro didático na formação das concepções educativas dos professores de Matemática do ensino. Para tal, a referência foi aqueles adotados no ensino fundamental - 5ª e 8ª séries – em escolas da cidade de Criciúma, localizada no Sul do Estado de Santa Catarina, no período de 1964 a 1996. O enfoque é a revelação das concepções no momento da mudança depois de um certo período de adoção de um determinado livro. Nesse sentido, são consideradas as características da apresentação dos conteúdos e das atividades propostas aos alunos, à luz de três categorias: conhecimento reprodutivo, conhecimento criativo-reprodutor, conhecimento emancipador, tendo como referência o conceito de potenciação e equação do 2º grau. A troca de livro didático pelo professor, no período em estudo, é impulsionada apenas pela oportunidade que proporciona os órgãos governamentais em detrimento de uma necessidade advinda da reflexão/ação sobre a prática docente. Por isso, um novo livro didático tem de apresentar características mais próximas daquele adotado anteriormente. Isso significa que a proposta educativa relacionada à Matemática que permeou e se faz presente nos meios escolares em questão é eminentemente reprodutora.

Palavras-chave: Livro Didático. Professor. Matemática.

BAYER, Arno e SOARES, Rita de Cássia de Souza

O presente trabalho consiste em montar uma feira de matemática em uma escola, analisar em que medida os alunos e professores motivam-se com a feira e como esta influencia a motivação para a aprendizagem de Matemática dos alunos e a motivação para ensinar dos professores. Inicialmente, discutimos a motivação, com um breve histórico das teorias motivacionais e após será focada a Feira de Matemática, sua elaboração e apresentação. Por fim, uma análise dos resultados parciais da pesquisa.

Palavras-chave: Educação Matemática. Feira de Matemática.

Publicado em: Analecta Guarapuava, Paraná v. 6 n. 2 p. 33-48 jul/dez. 2005

BURAK, Dionísio

Este trabalho retrata o percurso que contribuiu para a constituição da concepção de Modelagem Matemática, atualmente difundida, proveniente das experiências vividas ao longo de 18 anos, trabalhando com professores da Educação Básica, das redes estadual, municipal e particular de ensino. Descreve os primeiros passos, as primeiras ideias de encaminhamentos da Modelagem Matemática como alternativa para o ensino de Matemática e apresenta como questão norteadora: quais os efeitos da aplicação da Modelagem Matemática, que tem como princípio partir do interesse do aluno, na postura do professor e para a aprendizagem dos conteúdos matemáticos pelos alunos? Com base nos depoimentos de professores e alunos envolvidos nas experiências com essa forma de conceber o ensino de Matemática, nos últimos 18 anos no trabalho com a Modelagem Matemática, faz as discussões e apresenta alguns resultados.

Palavras-chave: Educação. Ensino. Matemática. Modelagem matemática. Metodologia.

Publicado em: Veritati, n. 4, p. 73-80, 2004.

BARBOSA, Jonei Cerqueira

Nesse artigo, apresento algumas ideias teóricas sobre Modelagem na perspectiva da Educação Matemática. Usando exemplos de sala de aula e colocando ênfase sobre aspectos socioculturais, Modelagem é relacionada a problemas com referência na realidade. A integração de Modelagem no currículo escolar também é discutida.

Palavras-chave: Educação Matemática. Modelagem Matemática. Sala de aula.

Publicado em: VI Simposio de Educación Matemática/2005.

ABDALLA MARTINS, Maria Sara

O presente estudo teve como objetivo verificar se a utilização de um método diferenciado para ensinar divisão influenciava o desempenho dos alunos na solução de problemas matemáticos. Foram sujeitos desta pesquisa 47 alunos pertencentes a duas terceiras séries do Ensino Fundamental de uma escola municipal do interior do estado de São Paulo, Brasil. Uma das classes foi denominada grupo experimental e submetida ao método diferenciado de ensino que tinha por base princípios construtivistas. A outra classe, denominada grupo controle, foi submetida à forma convencional de ensino. Inicialmente, aplicou-se um questionário para sondagem de aspectos pessoais, culturais e pedagógicos ligados à Matemática, visando conhecer as peculiaridades do universo dos sujeitos que fariam parte do estudo. Aplicou-se um pré-teste com cinco problemas matemáticos que envolviam a operação divisão, os sujeitos demonstraram, como esperado, que quase nada sabiam sobre esse assunto (Grupo Experimental: M=1,30 e dp =2,05 e Grupo de Controle: M=1,08 e dp=1,95). Após um período correspondente a dez aulas duplas sobre divisão, aplicou-se um pós-teste contendo os mesmos problemas do pré-teste. Os resultados evidenciaram uma diferença estatística não significativa na comparação entre as médias das notas do pré-teste e do pós-teste para os dois grupos, revelando um baixo nível de aprendizado (Grupo Experimental: M =1,95 e dp =1,69 e Grupo de Controle: M=1,95 e dp=2,59). Analisando fatores que poderiam ter ocasionado este resultado negativo, levantou-se a hipótese de que os sujeitos tivessem encontrado dificuldades para interpretar o enunciado das situações-problema. Para verificar a validade desta hipótese optou-se por aplicar um teste matemático que exigisse apenas o domínio do algoritmo da divisão. Os resultados demonstraram que houve uma melhoria nos dois grupos, entretanto, a média das notas do grupo experimental se situou em torno do dobro da média das notas do grupo controle, revelando uma diferença estatística significativa (p =0,013). Acredita-se que a diferença de rendimento apresentada pelo grupo experimental deva ser atribuída à metodologia diferenciada que eles tiveram oportunidade de vivenciar. Acredita-se, também, que a dificuldade de interpretação e compreensão do enunciado do problema tenha ocasionado o resultado inesperado apresentado pelos alunos dos dois grupos pesquisados. Dessa forma, sugere-se que a escola enfatize o trabalho com problemas destacando a tradução da linguagem natural para a linguagem matemática e realize também um trabalho contínuo de leitura, compreensão e interpretação de textos diversos.

Palavras-chave: Solução de problemas. Matemática. Metodologias educativas. Operação divisão.

MOREIRA, Larissa de Sousa; BATISTA, Silvia Cristina Freitas; BARCELOS, Gilmara Teixeira; PASSERINO, Liliana Maria

As tecnologias digitais abrem importantes possibilidades para a aprendizagem de Matemática, a partir de simulações, visualizações, modelagens, experimentações, entre outras ações. Nesse sentido, foi desenvolvida a unidade de aprendizagem online “Trigonometria Dinâmica”, direcionada ao estudo de Trigonometria, no Ensino Médio. Esta unidade foi totalmente elaborada por professores de Matemática e contém, entre outros recursos, 19 applets e uma apostila de atividades investigativas relacionadas aos mesmos. A unidade foi submetida a um processo de avalidação composto de duas partes: uma validação preliminar, realizada com professores e licenciandos em Matemática, e uma validação com alunos do Ensino Médio. O presente artigo descreve o referido processo de validação e analisa os resultados obtidos no mesmo, fundamentando-se na teoria sócio-histórica. A partir da análise da validação preliminar foi possível aprimorar a unidade de aprendizagem proposta. Destaca-se, ainda, que os participantes da referida validação demonstraram muito interesse pelas potencialidades dos applets, tendo em vista o uso pedagógico dos mesmos para o estudo de tópicos de Trigonometria.Os alunos do Ensino Médio, participantes da validação, mostraram-se atentos e motivados, tentando explorar, ao máximo, os recursos dos applets e, assim, compreender os conceitos abordados. Os applets permitiram visualizações e simulações que apoiaram a construção de conhecimentos.

Palavras-Chave: Trigonometria. Applets. Aprendizagem Matemática. Unidade de Aprendizagem.

JANUÁRIO, Gilberto; TINTI, Douglas da Silva

Estudos mostram a importância de buscar alternativas, a fim de tornar o ensino da Matemática mais significativo para o educando. Concordamos com Borin (2004) que os jogos contribuem para o “desenvolvimento de habilidades de raciocínio como organização, atenção e concentração [...]”. Por isso, propomos esta oficina buscando os seguintes objetivos: I. apresentar contribuições de alguns educadores que defendem o uso dos jogos; II. propiciar uma discussão e reflexão acerca destes recursos; e III. trabalhar algumas situações-problema por meio da manipulação do Jogo da Corrente e do Jogo Vinte e Um. Neste encontro, realizaremos a discussão de um texto, em plenária, para que os presentes exponham suas ideias e resolução de Ficha de Trabalho, composta por situações-problema, recorrendo a esses artefatos. A oficina será encerrada com uma nova plenária.

Palavras-chave: Jogos de Estratégia. Aprendizagem. Jogo da Corrente. Jogo Vinte e Um.

GARNICA, Antonio Vicente Marafioti

Em 1999, o texto que elaborei para o livro Pesquisa em Educação Matemática: concepções e perspectivas afirmava sobre a possibilidade de se desenvolver uma Filosofia da Educação Matemática segundo um enfoque indutivo-descritivo da prática. Essa afirmação partia do pressuposto de que muitas contribuições significativas para configurar uma Filosofia da Educação Matemática poderiam estar dispersas nos escritos e práticas de vários pesquisadores, embora tais escritos e práticas nem sempre assumissem, de modo explícito, suas epistemologia, ontologia e axiologia fundantes. No mesmo texto ressaltei a importância das metodologias qualitativas de pesquisa nessa trajetória de configuração indutivo-descritiva e, propositalmente, vinculei visceralmente Educação Matemática e Filosofia da Educação Matemática, na tentativa de ressignificar o conceito de pesquisa e, em específico, o conceito de pesquisa em Educação Matemática.

NASCIMENTO, Juliane do; MORELATTI, Maria Raquel Miotto

Na correção de provas, testes e trabalhos em Matemática é comum o apontamento dos erros e dos acertos obtidos pelos alunos. Os erros acabam sendo considerados sob o ponto de vista negativo e os acertos pelo ponto de vista positivo. Contudo, a que se considerar que nem sempre os acertos são garantia de que o aluno aprendeu e tampouco mostram o que realmente eles sabem (CURY, 2008). Nessa ótica, os erros também não evidenciam apenas o que os alunos não sabem, pelo contrário, eles fornecem pistas sobre como os alunos aprendem e compreendem determinado conteúdo. A concepção de erro ao longo da história da educação foi sempre vista sob o aspecto negativo. Assim, é importante considerar que a mudança na concepção de erro aconteceu somente após a segunda metade do século XX, em que este deixou de ter uma conotação negativa para o ensino, dando origem a uma nova abordagem na qual o papel do erro passou então a ser discutido. As contribuições da teoria de Piaget para a reconsideração do papel do erro no processo de ensino e aprendizagem foram significativas e possibilitaram repensar e reconsiderar o aprendizado da matemática. Nessa perspectiva, o erro deixa de ser simplesmente casual e, passa a ser considerado como parte do processo de construção do conhecimento (TEIXEIRA, 2004). Para a autora, essa nova abordagem trouxe compreensões sobre a aprendizagem de conteúdos matemáticos pelos alunos e suas dificuldades, bem como a descoberta da existência de certos obstáculos na aprendizagem de conceitos matemáticos. Esses obstáculos podem ser tanto de caráter epistemológico quanto obstáculos provenientes da forma de ensinar ou mesmo estar atrelado a certas limitações no desenvolvimento do aluno. Assim, para este trabalho destacamos os erros epistemológicos que, por sua vez, constituem os erros de concepções que os alunos têm em relação a um determinado conceito e/ou conhecimento.
Levando em consideração que o erro permeia todo o processo de ensino e aprendizagem e, portanto, exerce um importante papel nesse processo, enfatizamos a necessidade de tomar como objeto de análise as produções dos alunos em Matemática, buscando compreender a natureza do erro e, suas contribuições para aprendizagem de conceitos matemáticos. Assim, partindo do ponto de vista que a atividade de análise de produções dos alunos em Matemática pode se constituir em um importante momento de aprendizagem para o professor, pois possibilita a ele compreender como os alunos se apropriam de um determinado conhecimento matemático (CURY, 2008), apresentamos neste trabalho uma análise dos erros cometidos pelos alunos durante o processo de elaboração de suas escritas numéricas. Cabe salientar, que tal análise foi tomada como objeto de discussão em um dos encontros do curso de formação continuada em Matemática, realizado em serviço, com professores que atuam em um projeto de recuperação de ciclo.

Palavras-chave: Análise de erros. Avaliação.

MIRANDA, Catarina de Jesus Valado

Este estudo procura compreender de que modo a resolução de problemas contribui para a aprendizagem da Trigonometria do triângulo retângulo, em alunos do 9.º ano de escolaridade. Assim, pretendeu responder às seguintes questões: Que estratégias usam os alunos para resolver problemas de Trigonometria do triângulo retângulo? Quais os conhecimentos sobre a Trigonometria do triângulo retângulo que os alunos põem em prática na resolução de problemas de Trigonometria do triângulo retângulo? Quais as dificuldades manifestadas pelos alunos na resolução de problemas de Trigonometria do triângulo retângulo? O estudo segue uma metodologia qualitativa de natureza interpretativa.Os instrumentos de recolha de dados são a observação participante, a recolha documental, nomeadamente diversos documentos escritos produzidos pelos alunos, e um questionário.Os resultados do estudo evidenciam que os alunos, quando confrontados com problemas que envolvem a Trigonometria do triângulo retângulo, usam estratégias diferenciadas conforme o tipo de problema. A mais utilizada pelos grupos é identificar a informação pretendida, a informação dada e a informação de que se necessita. Quando possível os alunos preferem recorrer a conhecimentos anteriores, como seja, o teorema de Pitágoras e propriedades de triângulos, do que a conhecimentos trabalhados na unidade. As principais dificuldades passam pela utilização de simbologia matemática.

Palavras-chave: Aprendizagem em matemática. Trigonometria do triângulo retângulo. Resolução de problemas. Estratégias de resolução.