BARALDI, Ivete Maria

Neste trabalho, pretendemos esboçar um perfil da região de Bauru (SP), através dos “retraços” da vida de alguns professores e professoras, referente à formação do professor de Matemática nas décadas de 1960 e 1970. Para atingirmos o nosso objetivo, trabalhamos com a História Oral (temática) como metodologia principal de investigação, sobre a qual delineamos aspectos teóricos e críticos quanto a sua utilização em pesquisas em Educação Matemática. Utilizamo-nos tanto das fontes orais, na forma de depoimentos de professores de Matemática, como de documentos escritos (revisão bibliográfica). Ainda, apresentamos considerações sobre a configuração da Região de Bauru e da importância da ferrovia para ela, a CADES, a Matemática Moderna, a Lei 5.692/71, com o intuito de fornecer elementos para o esboço almejado e descrito anteriormente.

Palavras-chave: Formação de Professores. História Oral.

XAVIER, Conceição Clarete

Este trabalho é o relato de um Projeto Político Pedagógico que toma a Educação Matemática como eixo. Ele foi desenvolvido em escolas estaduais de ensino fundamental em Belo Holizonte (MG), no turno noturno, durante o ano de 2001 e plimeiros meses de 2002. Nele buscou-se, essencialmente, desenvolverem turmas de quinta a oitava série, um conjunto de atividades eminentemente práticas, tomando, como parâmetro, a prática social da clientela que frequenta a escola pública, respeitando-seas suas especificidadesde aprendizagem. Esses sujeitos foram aqui considerados como Classe Trabalhadora em processo de aprendizagem. Constatou-se que a mudança das relações sociais em classe, que passaram de um modelo hierarquizado para o estabelecimento de Relações Sociais de Tipo Novo, caracterizadas pelo predomínio da participação do coletivo no processode concepção, tomada de decisões e execução do processo pedagógico, foi fundamental para a construção/apropriação eficaz do conhecimento. Nesse novo modelo, alunos, professores e pesquisadora constituíram-se Produtores Associados. Assim, num coletivo participativo e solidário respeitavam-se, sobretudo, as diferenças e buscava-se a qualificação para além da preparação para o mercado de trabalho, para a vida.

Palavras-chave: Educação matemática. Classe trabalhadora. Conflitos sociais.

PINTO, Antonio Henrique

Este estudo resulta de investigações relativas às memórias da Escola Técnica de Vitória, no período de 1942 a 1990. Tem por objetivo mapear as práticas escolares que foram se constituindo no fazer pedagógico da educação matemática, no cotidiano da instituição, salientando suas continuidades e descontinuidades. Parte de evidências encontradas em documentos referentes à memória da escola, que indicam um processo de institucionalização que, tendo como meta superar o preconceito contra o trabalho manual, buscava a similitude da escola não profissional, isto é, a escola secundária. Perpassando a perspectiva historiográfica de W. Benjamim, a tecitura deste trabalho constrói-se pelo entrelaçamento das narrativas de memórias de pessoas com as memórias guardadas nos arquivos escolares. A partir do aporte conceitual da história cultural de Michael De Certeau, nesse entrelaçamento, foram salientados a cultura e os saberes escolares, em especial os da educação matemática, atravessados por relações de poder, conflitos e contradições presentes no cotidiano da instituição. A constatação é que, movimentando-se entre um ensino prático-intuitivo e um ensino formal, as práticas relativas à educação matemática se constituíram num dos eixos do processo de superação do estigma de escola correcional, passando a escola profissional que cultiva a ciência e a técnica.

Palavras-chave: Educação matemática. Educação profissional. Escolas técnicas. Educação - História.

VIANA, Odaléa Aparecida

Considerando a influência de fatores cognitivos e afetivos no desempenho escolar em geometria, este trabalho teve como objetivos analisar o componente espacial da habilidade matemática e verificar a existência de relações entre este componente, o raciocínio espacial, as atitudes em relação à matemática e à geometria e o desempenho escolar. Foram sujeitos 177 alunos de ensino médio de uma escola particular, tendo sido aplicadas duas provas tipo lápis e papel, um teste psicológico de raciocínio espacial e duas escalas de atitudes em relação à matemática e geometria. A análise fatorial das operações do componente espacial da habilidade matemática (contagem de cubos, formação e identificação de polígonos no espaço, secção, planificação, projeção e revolução) indicou a existência de um único fator, o que comprova que a prova avaliou a habilidade geral dos sujeitos em lidar com conceitos geométricos espaciais trabalhados no ensino médio, com base nas tarefas propostas. As atitudes em relação à matemática estavam relacionadas com as atitudes em relação à geometria. O desempenho em geometria estava relacionado com o raciocínio espacial, com o componente espacial da habilidade matemática e com as atitudes em relação à geometria. O trabalho faz referência aos processos de formação, inspeção e transformação de imagens mentais evidenciados nas fases de obtenção e de processamento da informação geométrica de problemas. As representações pictóricas externas demonstradas na solução de problemas geométricos com estrutura espacial foram classificadas de acordo com a funcionalidade, coerência e detalhamento, sendo que os dados mostraram que sujeitos mais habilidosos elaboram representações parciais e coerentes e não as utilizavam com a função de assistência perceptual.Psicologia da educação matemática; ensino de geometria; habilidade matemática; raciocínio espacial; habilidade visual.

Palavras-chave: Psicologia da educação. Matemática. Geometria - Estudo e ensino. Capacidade matemática. Raciocínio (Psicologia). Educação Matemática.

BASSOI, Tânia Stella

O objetivo desta tese foi identificar e analisar os registros de representação semiótica usados por uma professora e seus alunos de 8ª série em aulas de Matemática sobre funções, em uma escola municipal da periferia de Curitiba. Após revisão de literatura do campo da Psicologia Cognitiva sobre as relações entre conceito e representação, adotou-se como referência teórica básica o pressuposto de autor da Psicologia da Educação Matemática, de que a compreensão em matemática passa pela distinção entre o objeto matemático e a diversidade de suas representações e supõe a coordenação de ao menos dois registros de representação semiótica. Como método optou-se por uma observação natural do ambiente escolar onde a pesquisadora entrevistou a professora, acompanhou, gravou e anotou os registros produzidos por ela e seus alunos, em aulas sobre funções de 1º e 2º grau, selecionando e analisando quatro delas integralmente e três parcialmente, conforme indicadores de análise referentes aos tratamentos e conversões realizadas, o que foi identificado e analisado também no livro didático adotado (do qual a professora era coautora) e nos outros dois livros usados como apoio.

Palavras-chave: Educação Matemática. Funções. Registros de representação semiótica.

FARIA, Paulo Cezar de

O estudo compara a existência da atitude em relação à Matemática em quatro grupos amostrais, compostos de sujeitos voluntários de instituições escolares públicas e privadas,escolhidas por conveniência. A investigação foi comparativa, com cortes transversais, porque verificou a existência e o tipo de atitude em relação à Matemática de estudantes de cursos de licenciatura e professores em exercício. O referencial teórico se reportou ao constructo atitude, apresentou o modo como ele foi sendo gradativamente alterado como conceito psicológico e apontou diversos enfoques adotados na busca de melhor compreensão da natureza, da mudança e da medida das atitudes. Os dados foram obtidos diretamente dos sujeitos (N = 440), localizados no seu ambiente de trabalho ou de estudo. A combinação de resultados obtidos por meio da análise de dados de natureza quantitativa e qualitativa permitiu a comparação das atitudes em diferentes momentos da formação inicial e do exercício profissional. Da análise estatística dos dados provenientes da escala de medida de atitudes resultou a rejeição da hipótese nula (não há diferenças entre as atitudes dos quatro grupos amostrais). Assim, foram constatadas diferenças na medida de atitudes em relação à Matemática entre os grupos amostrais. Uma diferença significativa se mostrou na comparação entre alunos do início da licenciatura e professores em exercício. Outras diferenças, embora não significativas, apontaram que os alunos iniciantes do curso apresentaram atitudes mais negativas que os concluintes. Essas diferenças apontaram também professores com 1 a 10 anos de experiência com atitudes mais positivas que professores com mais tempo de exercício profissional. Assim, há indícios de que as atitudes em relação à Matemática se modificam durante a formação inicial e também no transcorrer da atividade profissional. Resultados da análise qualitativa de respostas às perguntas abertas de vários instrumentos e de respostas às perguntas da entrevista oral corroboram resultados da análise quantitativa e sugeriram pistas para a explicação da mudança de atitude nos grupos amostrais. Os resultados permitiram ajuizar que, ao ingressar no curso de licenciatura, houve mudança de atitude em relação à Matemática (de positiva para negativa). É possível que uma atitude positiva em relação à Matemática tenha contribuído para a escolha da licenciatura, mas as experiências vivenciadas logo no início do curso alteraram essa atitude. A conclusão do curso e o ingresso no mercado de trabalho também podem ter alterado a atitude (de negativa para positiva). Mesmo tendo apresentado grandes dificuldades de aprendizagem, é possível que a conclusão do curso represente uma conquista e, ao mesmo tempo, um alívio. A possibilidade de entrada no mercado de trabalho, em função de empenho em concluir o curso, pode se apresentar como um fator importante para a mudança de atitude (de negativa para positiva). Ao que tudo indica, a mudança de atitude em relação à Matemática pode ser explicada pelas particularidades de um determinado momento da vida estudantil ou profissional. Recomendações para a formação docente em Matemática são sugeridas.

Palavras-chave: Atitudes. Matemática. Licenciatura. Docência. Circunstâncias.

DAMBROS, Adriana Aparecida

Este trabalho pretende contribuir para as investigações sobre a história da matemática no ensino de matemática, ao buscar relações que podem ser estabelecidas entre o conhecimento do desenvolvimento histórico de um conceito matemático, pelo professor, e o ensino do mesmo. Nesse intuito, foi realizado um estudo de caso com uma professora das séries iniciais, em que foi estudado, durante diversos encontros, a história do sistema de numeração decimal e analisado, posteriormente, as alterações ocorridas nas aulas dessa professora. Nessa análise foram tomados como referência os estudos de Piaget sobre as relações entre o pensamento científico e a gênese do conhecimento na criança. Concluiu-se que o conhecimento da historicidade do sistema de numeração decimal, pela professora, mudou a sua forma de compreendê-lo e ensiná-lo, transparecendo, principalmente, na consideração que ela passou a demonstrar pelas formas de pensar dos seus alunos.

Palavras-chave: História da Matemática. Ensino de Matemática. Sistema de numeração decimal.

COUSIN, Alexandra de Oliveira Abdala

Nesta investigação, busca-se descrever a Sociedade Paranaense de Matemática (SPM) no contexto de sua fundação e institucionalização, um período que corresponde a aproximadamente uma década. Neste sentido, empreende-se um estudo sobre a SPM entre 1953 e meados dos anos 1960, buscando suas contribuições para o desenvolvimento da Matemática no Paraná: a identificação, por meio de análises documentais e entrevistas; as iniciativas propostas pelos fundadores, iniciadores ou idealizadores, e colaboradores da SPM com relação à difusão matemática. Também se pesquisa a influência do pensamento dos idealizadores da SPM na primeira década de sua fundação, nas primeiras gerações de matemáticos paranaenses, objetivando determinar as possíveis contribuições dessa associação para o Ensino de Matemática no Estado do Paraná. Para tanto, realizou-se entrevistas, utilizando a metodologia da História Oral, com alguns professores que fizeram parte da SPM. Disparado pelas informações presentes nos depoimentos buscou-se outras fontes documentais, com o objetivo de ampliar a compreensão acerca dos entornos da Sociedade Paranaense de matemática, quais sejam, aspectos sobre sua fundação, suas publicações e sua relação com a Educação Matemática. Este trabalho, na tentativa de oferecer uma descrição mais profunda e detalhada da Sociedade Paranaense de Matemática, também incorpora elementos que fogem ao período da fundação da SPM.

Palavras-chave: Educação matemática. História da educação matemática. História oral. Matemática no Brasil. História das instituições. Sociedades científicas.

PANNUTI, Maísa Pereira

O interesse pela investigação sobre os exercícios operatórios na aprendizagem das noções aritméticas iniciais motivou a realização deste estudo. O pano de fundo para a discussão pretendida foi, inicialmente, a ruptura ocorrida na década de 70, com o advento da Matemática Moderna, apoiada em concepções estruturalistas, e consequente vinculação estrita das noções iniciais de número ao pensamento lógico, o que levou a uma mudança de paradigma: as crianças não poderiam aprender sobre números sem terem construído a noção de conservação numérica. Posteriormente essa abordagem foi questionada, de modo a ter havido uma desvalorização das atividades lógicas, anteriormente consideradas fundamentais para a construção das noções aritméticas iniciais, com consequente ênfase nos aspectos funcionais do número. Neste trabalho é examinado o papel das atividades de classificar e seriar, além daquelas envolvendo a noção de conservação numérica no âmbito do trabalho de matemática na educação infantil, especialmente no que diz respeito à construção das noções aritméticas iniciais. A hipótese examinada é a de que agregar essas modalidades de atividades (também denominadas “exercícios operatórios”) ao trabalho de proposição de problemas de estrutura aditiva poderá favorecer a construção de noções aritméticas iniciais. O estudo seguiu modelo experimental com grupo controle, tendo sido realizadas intervenções diferentes para cada grupo: tarefas placebo para o grupo controle, exercícios operatórios para o grupo experimental 1, exercícios operatórios mais soluções de problemas de estrutura aditiva para o grupo experimental 2 e soluções de problemas de estrutura aditiva para o grupo experimental 3. Foram avaliadas as noções de composição aditiva de números e de inversão adição/subtração, além dos problemas de estrutura aditiva; foram exercitadas as noções de seriação, quantificação da inclusão de classes e conservação de quantidades numéricas, além de problemas de estrutura aditiva. Os dados obtidos nas avaliações foram analisados segundo critérios estabelecidos de acordo com os diferentes tipos de realizações dos sujeitos. Foram também analisadas as estratégias utilizadas pelos sujeitos durante as intervenções, não somente em sua qualidade, mas também suas transformações na intervenção. As diversas categorias de estratégias encontradas foram agregadas levando em conta as alterações de realizações detectadas, do que foi possível descrever padrões de alterações (ou ausência delas) para cada noção e/ou soluções dos problemas aditivos. A conexidade entre certos esquemas em jogo na elaboração de noções lógicas e/ou de problemas de estrutura aditiva pode explicar muitos dos resultados obtidos. Porém, tais relações de conexidade não podem ser vistas como se fossem lineares, que se generalizam fácil e automaticamente para todos os casos; tampouco são fechadas, pois requerem sempre acomodação das estruturas dos sujeitos aos objetos de conhecimento a serem assimilados. A hipótese deve ser admitida com restrições: os exercícios operatórios agregados à prática de soluções de problemas de estrutura aditiva podem ser responsáveis por avanços em certas noções lógicas e na solução dos referidos problemas, desde que levadas em conta as conexões entre esquemas e as extensões dos efeitos das intervenções, conforme as peculiaridades de cada noção ou conceito em construção como objeto de conhecimento a ser assimilado por um sujeito específico cujas experiências escolares devem ser lembradas. Algumas implicações para a educação infantil são consideradas.

PEREZ, Marlene

O estudo procura identificar representações sociais de professores do ensino fundamental com respeito a um conteúdo específico da matemática: grandezas e medidas. A investigação busca a existência de diferenças e semelhanças entre as representações sociais de professores licenciados e não licenciados em matemática atuantes nas séries iniciais (1ª a 4ª séries) e nas séries finais (5ª a 8ª séries). O trabalho está fundamentado na teoria das representações sociais de Serge Moscovici, com enfoque na abordagem estrutural, teoria do núcleo central de Jean-Claude Abric, no estudo teórico de grandezas e medidas que abrange a possibilidade de considerá-las como um campo conceitual na perspectiva de Gérard Vergnaud. Os dados foram obtidos diretamente de 120 (cento e vinte) professores, organizados em 3 (três) grupos amostrais, locados em escolas públicas municipais e estaduais de Ponta Grossa, Paraná. Realizou-se a coleta de dados, por meio de dois instrumentos: questionário de livre associação e entrevistas. A análise dos dados de natureza quantitativa e qualitativa permitiu o levantamento das representações sociais e a comparação das mesmas entre os três grupos considerados: não licenciados em matemática, licenciados em matemática com mais e menos experiência no magistério. Da análise das evocações dos professores e da análise léxica textual das entrevistas resultou a não rejeição de uma das hipóteses (as representações sociais de licenciados e não licenciados com menos experiência no magistério se equivalem) e a rejeição da outra hipótese (as representações sociais dos licenciados em matemática com dez ou mais anos de experiência mostram indícios de modificações em relação aos iniciantes na profissão). Assim, sendo, os resultados mostraram que as representações sociais de grandezas e medidas de professores do ensino fundamental se mostram equivalentes no caso dos três grupos de professores investigados. Também mostraram alguns polos representacionais importantes como: a relação entre as grandezas e medidas e o cotidiano das pessoas, o trabalho em sala de aula com enfoque nas atividades do dia a dia do aluno e, na utilização de recursos didáticos para o ensino.

Palavras-chave: Representações sociais. Grandezas e medidas. Formação de professores. Educação matemática.